Question

【題目】（10分）用一臺額定功率為P0=60kW的起重機，將一質量為m=500kg的工件由地面豎直向上吊起，不計摩擦等阻力，取g=10m/s2。求：

（1）工件在被吊起的過程中所能達到的最大速度vm；

（2）若使工件以a=2m/s2的加速度從靜止開始勻加速向上起吊能維持勻加速運動的時間；

（3）若起重機保持額定功率從靜止開始吊起工件，經過t=1.5s工件的速度達到vt=10m/s時工件離地面的高度h。

Answer 1

【答案】(1)12m/s (2)5s (3)13m

【解析】試題分析：（1）當工件達到最大速度時將保持向上的勻速運動，有：

①

②

聯解①②并代入數據得

③

（2）工件被勻加速向上吊起時，a不變，v變大，P也變大，當P= P0時勻加速過程結束，根據牛頓第二定律得：

④

⑤

⑥

聯解④⑤⑥并代入數據得：

⑦

（3）根據動能定理，有：

⑧

代入數據解得：h =13m ⑨

評分參考意見：本題滿分10分，其中⑧式2分，①②③④⑤⑥⑦⑨式各1分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。