Question

【題目】我國已經(jīng)發(fā)射了一百七十多個航天器。其中發(fā)射的貨運(yùn)飛船“天舟一號”與已經(jīng)在軌運(yùn)行的“天宮二號”成功對接形成組合體，如圖所示。假設(shè)組合體在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，周期為T1。如果月球繞地球的運(yùn)動也看成是勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為R1，周期為T2。已知地球表面處重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地球看成質(zhì)量分布均勻的球體。則( )

A.月球的質(zhì)量可表示為

B.組合體與月球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度比值為

C.地球的密度可表示為

D.組合體的向心加速度可表示為2g

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由于月球是環(huán)繞天體，根據(jù)題意可以求出地球的質(zhì)量，不能求月球的質(zhì)量，A錯誤；

B．對于組合體和月球繞地球運(yùn)動的過程，萬有引力提供向心力，設(shè)地球質(zhì)量為M，則由牛頓第二定律可知，解得

，

則組合體與月球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度比值為，B錯誤；

C．對于組合體，由

，

解得

，

又因為地球的體積為，整理解得

，

C正確；

D．由

，，

知組合體的向心加速度大小為

，

D錯誤。