Question

如圖所示，有一傾角為θ的斜面體 B靜置在水平地面上，物體A放在斜面上且與B保持相對靜止．現對斜面體B施加向左的水平推力，使物體A和斜面體B一起向左做加速運動，加速度從零開始逐漸增大，直到A和B開始發生相對運動，則關于A物體受到B物體的支持力F_N和摩擦力F_f，下列說法正確的是（ ）

A．F_N增大，F_f持續增大
B．F_N不變，F_f不變
C．F_N增大，F_f先減小后增大
D．F_N減小，F_f先增大后減小

Answer 1

【答案】分析：使物體A和斜面體B一起向左做加速運動，加速度水平向左，將加速度分解為沿斜面向下和垂直于斜面向上兩個方向，根據牛頓第二定律得到支持力F_N和摩擦力F_f的關系式進行分析．
解答：解：當加速度較小時，摩擦力F_f沿斜面向上．將加速度分解為沿斜面向下和垂直于斜面向上．根據牛頓第二定律得
     F_N-mgcosθ=masinθ，
     mgsinθ-F_f=macosθ，
得到F_N=mgcosθ+masinθ    F_f=mgsinθ-macosθ
可知當a增大時，F_N增大，F_f減小．
   當加速度較大時，摩擦力F_f沿斜面向下．根據牛頓第二定律得
     F_N-mgcosθ=masinθ，
     mgsinθ+F_f=macosθ，
得到F_N-mgcosθ=masinθ，F_f=macosθ-mgsinθ
可知當a增大時，F_N增大，F_f增大．故C正確．
故選C
點評：本題考查靈活運用正交分解處理物理問題的能力，采用的是分解加速度，不分解要求的力的方法，使解題過程簡潔方便．