Question

【題目】如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接；兩物塊A、B質量均為m，初始時均靜止。現用平行于斜面向上的力F拉動物塊B，使B做加速度為a的勻加速運動，A、B兩物塊在開始一段時間內的v-t關系分別對應圖乙中A、B圖線(t1時刻A、B的圖線相切，t2時刻對應A圖線的最高點)，重力加速度為g，則

A．t1時刻，彈簧形變量為

B．從開始到t1時刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少

C．從開始到t2時刻，拉力F逐漸增大

D．t2時刻，彈簧形變量為0

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題分析：由圖知，t2時刻A的加速度為零，速度最大，根據牛頓第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，

則得：，故D錯誤；由圖讀出，t1時刻A、B開始分離，對A根據牛頓第二定律：kx-mgsinθ=ma，則，故A正確；從開始到t1時刻，對AB整體，根據牛頓第二定律得：F+kx-2mgsinθ=2ma，得F=2mgsinθ+2ma-kx，x減小，F增大；t1時刻到t2時刻，對B，由牛頓第二定律得：F-mgsinθ=ma，得 F=mgsinθ+ma，可知F不變，故C錯誤；由上知：t1時刻A、B開始分離；開始時有：2mgsinθ=kx0 ；從開始到t1時刻，彈簧釋放的勢能

從開始到t1時刻的過程中，根據動能定理得：WF+Ep-2mgsinθ（x0-x）=

又 2a（x0-x）=v12

聯立解得解得：，所以拉力F做的功比彈簧釋放的勢能少，故B正確．故選AB.