Question

小劉和小趙到機場去為朋友送行，看到有一些旅客斜向上拉著旅行箱走，也有一些旅客斜向下推著旅行箱走．小劉突然產(chǎn)生了一個想法，他問小趙：“你說拉著旅行箱走省力，還是推著旅行箱走省力？”小趙想了一下說：“我看拉著旅行箱走有點別扭，大概是推著省力．”小劉說：“不，我看還是拉著省力．”他們兩個誰的看法正確呢？請你先做出判斷，然后通過列式求解分析，比較拉力和推力的大小．（為簡化問題分析，設(shè)旅行箱重力為G，在動摩擦因數(shù)為?的水平地面上做勻速滑動，拉力和推力與水平面的夾角均為θ，如圖所示．）

Answer 1

分析：行李箱勻速滑動，我們可用平衡條件進行求解，先受力分析并分解到水平豎直兩個方向，分別應(yīng)用平衡條件列式，求出兩次力的大小，比較即可．

解答：解：分別對行李箱受力分析并分解如圖：

設(shè)旅行箱重G，若斜向上拉旅行箱，則：
豎直方向：N₁+F₁=G
代入數(shù)據(jù)得：N₁=G-F_拉sinθ
水平方向：F₂=f₁
又：f₁=μN₁=μ（G-F_拉sinθ）
即：F_拉cosθ=μ（G-F_拉sinθ）  
可得：F_拉=

μG

cosθ+μsinθ

若斜向下推旅行箱：
豎直方向：N₂=F₄+G
代入數(shù)據(jù)得：N₂=G+F_推sinθ
水平方向：F₃=f₂
又：f₂=μN₂=μ（G+F_推sinθ）
即：F_推cosθ=μ（G+F_推sinθ）
可得：F_推=

μG

cosθ-μsinθ

∴F_推＞F_拉
即：斜向上拉著旅行箱走更省力．
答：斜向上拉著旅行箱走更省力．

點評：此題為一個理論聯(lián)系實際的題目，處理時關(guān)鍵點還是物體的受力平衡，根據(jù)平衡條件求出所需要的力，進行比較即可．