Question

傳送帶設備種類繁多，主要有帶式輸送機、板式輸送機、小車式輸送機、自動扶梯、自動人行道、刮板輸送機、埋刮板輸送機、斗式輸送機、斗式提升機、懸掛輸送機和架空索道．如圖為一平直的帶式輸送機以速度v=2m/s勻速運動，輸送機負責把A處的工件運送到B處，A、B相距L=12m．從A處釋放的工件初速度為零，求：
（1）若工件經時間t=8s能傳送到B處，求工件做勻加速運動所用的時間；
（2）欲用最短時間把工件從A處傳到B處，求輸送機的運行速度至少多大．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）滑塊先加速后勻速，根據平均速度公式列式求解即可；
（2）欲用最短時間把工件從A處傳到B處，工件需要一直勻加速，根據速度位移公式列式求解即可．

解答：解：（1）設勻加速時間為t₁，根據平均速度公式，有：

0+v

2

?t1+v(t-t1)=L
代入數據解得：t₁=4s
（2）欲用最短時間把工件從A處傳到B處，工件需要一直勻加速，根據第一問加速過程數據，有：
a=

△v

△t

=

2-0

4

=

1

2

m/s2
由

v

2 m

-0=2aL解得：
vm=

2aL

=

2×0.5×12

=3.46m/s
答：（1）工件做勻加速運動所用的時間為4s；
（2）輸送機的運行速度至少為3.46m/s．

點評：本題關鍵明確傳送帶上滑塊的運動規律，然后靈活地選擇運動學公式列式求解，基礎題．