Question

如圖所示的真空環境中，勻強磁場方向水平、垂直紙面向外，磁感應強度B=2.5 T；勻強電場方向水平向左，場強E= N/C。一個帶負電的小顆粒質量m=3.0×10^-7 kg，帶電荷量q=3.0×10^-6 C，帶電小顆粒在這個區域中剛好做勻速直線運動。求：

（1）這個帶電小顆粒運動的方向和速度大小。

（2）如果小顆粒運動到圖中P點時，把磁場突然撤去，小顆粒將做什么運動？若運動中小顆粒將會通過與P點在同一電場線上的Q點，那么從P點運動到Q點所需時間有多長？（取g=10 m/s²)

Answer 1

解：（1）帶電小顆粒受力如圖。

tanα==

所以α=30°

由左手定則，帶負電小顆粒運動方向應與水平方向成60°角斜向右上方

由平衡條件可得：qvB=

解得v==0.8 m/s。

（2）撤去磁場后，小顆粒受到的重力和電場力的合力與速度方向垂直，故小顆粒將做勻速曲線運動（類平拋運動）。

加速度大小為a==2g=20 m/s²

方向與水平方向成30°角斜向右下方

在豎直方向上，小顆粒做初速度為vsin60°、加速度為g的豎直上拋運動，從P點運動到Q點所需時間：

t==0.08 s≈0.14 s。

本題考查帶電粒子在電磁場中的運動、牛頓運動定律、類平拋運動等有關知識。