Question

如下圖所示，在方向豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中，有兩條光滑的平行金屬導軌，其電阻不計，間距為L，導軌平面與磁場方向垂直，ab、cd為兩根垂直導軌放置的、電阻都為R、質量都為m的金屬棒。棒cd用能承受最大拉力為f的水平細線拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a由靜止開始向右做勻加速運動，求：

（1）F隨時間t的變化規律；

（2）經多長時間細線將被拉斷；

（3）從ab棒開始運動到cd棒剛要運動的過程中，流過cd棒的電量。

Answer 1

（1）時刻t，棒的速度v=at此時棒中感應電動勢為E=BLv=BLat

此時棒中的感應電流為I=

由牛頓第二定律得F-BIL=ma

得F=t+ma。

（2）細線拉斷時滿足BIL=f即t=f

得t=。

（3）由法拉第電磁感應定律有：==

據電流的定義式有Q=Δt=·Δt

解得Q=。