Question

8．一列簡諧波沿x軸的正方向傳播，t₀=0時刻波的圖象如圖所示．此刻波剛好傳播至x₁=10m處，在此后2s時間內x_l=10m處的質點通過的總路程是20cm．則x軸上x₂=12m處的質點在t=0.5s時開始振動，開始振動時的方向為沿y軸正方向．

Answer 1

分析 根據波形圖求出波長，根據2s時間內x₁=10m處的質點通過的總路程是20cm，求出周期，根據v=$\frac{λ}{T}$求解波速；波在同一介質中勻速傳播，可根據t=$\frac{x}{v}$求出波從x₁=10m處傳到x₂=12m處的時間，根據波的傳播方向判斷出x_l=10m處質點開始振動的方向，從而判斷軸上x₂=12m處的質點開始振動時的方向．

解答 解：根據波形圖可知，波長λ=8m，振幅 A=5cm
由于2s時間內x₁=10m處的質點通過的總路程是20cm，等于4A，所以周期為：T=2s
則有：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{2}$=4m/s；
波從x₁=10m處傳到x₂=12m處的時間為：t=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{v}$=$\frac{12-10}{4}$=0.5s，
波沿+x軸方向傳播，x_l=10m處質點開始振動是沿y軸正方向，所以x₂=12m處的質點開始振動時沿y軸正方向．
故答案為：0.5s，沿y軸正方向

點評 解決本題的關鍵知道質點做簡諧運動時，在一個周期內通過的路程是4倍振幅，介質中各點的起振方向相同．