Question

有兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程x1=6sin(100πt+

π

6

)，x2=6sin(100πt+

π

3

)，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

A．它們的振幅相同

B．它們的周期相同

C．它們的相差恒定

D．它們的振動(dòng)步調(diào)一致

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程讀出位移大小的最大值，即為振幅，讀出角速度，求出周期．讀出相位，求出其差，分析步調(diào)關(guān)系．

解答：解：
A、由題，第一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A₁=6，第二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅也為A₁=6，所以它們的振幅相同．故A正確．
B、第一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角速度為ω₁=100πrad/s，其周期為T₁=

2π

ω1

=0.02s，第二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角速度為ω₂=100πrad/s，其周期為T₂=

2π

ω2

=0.02s，周期相同．故B正確．
C、第一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位為φ₁=100π+

π

6

，第二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位為φ₂=100π+

π

3

，相差為△φ=φ₂-φ₁=

π

6

，恒定不變．故C正確．
D、由上看出，兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)存在相位差，步調(diào)不一致．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)振動(dòng)方程的理解，讀取振幅、角速度、相位的基本能力，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程x=Asin（ωt+φ₀）對(duì)照讀取．