Question

有一輛質量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋，如圖所示（g=10m/s²）．求：
（1）汽車到達橋頂的速度為10m/s時對橋的壓力有多大？
（2）汽車以多大的速度經過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用？

Answer 1

（1）根據牛頓第二定律得，mg-N=m

v2

R

解得：N=mg-m

v2

R

=1200×10-1200×

100

50

=9600N
根據牛頓第三定律知，汽車對橋的壓力為9600N．
（2）當汽車對橋沒有壓力時，重力提供向心力，
則mg=m

v′2

R

解得：v′=

gR

=

500

=10

5

m/s．
答：（1）汽車到達橋頂的速度為10m/s時對橋的壓力為9600N；
（2）汽車以10

5

m/s的速度經過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用．