Question

【題目】如圖甲所示，傾斜傳送帶傾角θ＝37°，兩端A、B間距離L＝4 m，傳送帶以4 m/s的速度順時針轉動，質量為1 kg的滑塊從傳送帶頂端B點由靜止釋放后下滑，到A端時用時2 s，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求滑塊與傳送帶間的動摩擦因數；

(2)若該滑塊在傳送帶的底端 A點，如圖乙所示，現用一沿傳送帶向上的大小為6 N的恒定拉力F拉滑塊，使其由靜止開始沿傳送帶向上運動，當滑塊速度與傳送帶速度相等時，撤去拉力，則當滑塊到傳送帶頂端時，滑塊速度為多大？

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）

【解析】

（1）滑塊從B點下滑的過程中，有

mgsin θ－μmgcos θ＝ma1

L＝a1t12

解得a1＝2 m/s2，μ＝0.5

（2）當用拉力F拉滑塊時，有

F＋μmgcos θ－mgsin θ＝ma2

解得a2＝4 m/s2

當滑塊速度與傳送帶速度相等時，滑塊運動的位移

x1＝＝2 m

撤去拉力后，滑塊開始向上做勻減速運動，加速度大小等于a1，向上運動的位移大小為

x2＝L－x1＝2 m

由v2－vB2＝2a1x2

解得vB＝2m/s