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15.一只小船在靜水中的速度為3m/s,它要渡過一條寬為30m的河,河水流速為4m/s,則這只船(  )
A.能沿垂直于河岸方向過河
B.船頭正岸渡河的位移最小
C.能渡過這條河,而且所需時間可以小于10s
D.能渡過這條河,渡河的位移最小為40m

分析 將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向,根據垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間.通過判斷合速度能否與河岸垂直,判斷船能否垂直到對岸,當船在靜水中速度小于河水速度時,根據合速度垂直靜水中速度,則位移最小,從而即可求解.

解答 解:A、靜水中的速度為3m/s,小于河水流速為4m/s,根據平行四邊形定則,由于靜水速小于水流速,則合速度不可能垂直于河岸,即船不可能垂直到達對岸.故A錯誤.
B、船頭正岸渡河時,渡河的時間最短,而不是的位移最小,故B錯誤;
C、當靜水中的速度與河岸垂直時,渡河時間最短,為:tmin=$\fracp9vv5xb5{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$=10s,故C錯誤;
D、當船的合速度等于靜水中的速度時,船的渡河位移最小,根據$\fracp9vv5xb5{s}=\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$,解得:s=$\frac{4}{3}×30=40m$;故D正確;
故選:D.

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題,要明確分運動的等時性、獨立性,運用分解的思想,看過河時間只分析垂直河岸的速度,分析過河位移時,要分析合速度.

練習冊系列答案
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(4)紙帶的左端(選填“左”或“右’)與小車相連.

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A.η=0.5,f=8 NB.η=0.5,f=2 NC.η=0.8,f=2 ND.η=0.8,f=8 N

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