Question

15．一只小船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過一條寬為30m的河，河水流速為4m/s，則這只船（　　）

• A． 能沿垂直于河岸方向過河
• B． 船頭正岸渡河的位移最小
• C． 能渡過這條河，而且所需時間可以小于10s
• D． 能渡過這條河，渡河的位移最小為40m

Answer 1

分析 將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間．通過判斷合速度能否與河岸垂直，判斷船能否垂直到對岸，當船在靜水中速度小于河水速度時，根據合速度垂直靜水中速度，則位移最小，從而即可求解．

解答 解：A、靜水中的速度為3m/s，小于河水流速為4m/s，根據平行四邊形定則，由于靜水速小于水流速，則合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到達對岸．故A錯誤．
B、船頭正岸渡河時，渡河的時間最短，而不是的位移最小，故B錯誤；
C、當靜水中的速度與河岸垂直時，渡河時間最短，為：t_min=$\fracp9vv5xb5{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$=10s，故C錯誤；
D、當船的合速度等于靜水中的速度時，船的渡河位移最小，根據$\fracp9vv5xb5{s}=\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$，解得：s=$\frac{4}{3}×30=40m$；故D正確；
故選：D．

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．