Question

由高壓水槍中豎直向上噴出的水柱，將一個質量為m的小鐵盒開口向下倒置在空中，如下圖所示．已知水(密度ρ已知)以恒定速率v₀從橫截面積為S的水槍中持續噴出，向上運動并沖擊小鐵盒后，以不變的速率豎直返回，求穩定狀態下小鐵盒距水槍口的高度．

Answer 1

答案：
解析：

以Δt時間內與鐵盤發生作用的水為研究對象：這些水的質量跟Δt時間內從槍口噴出的水的質量相同，               Δm＝Sv0Δtρ 這些水與鐵盒作用時的速度為v，動量變化為            Δp＝2Δmv＝2ρSvv0Δt， 這些水對鐵盒的反作用力            F＝＝2ρSvv0 由于鐵盒處于平衡狀態，則：             F＝mg， 由此可得             v＝， 又由機械能守恒可知小鐵盒距水槍口的高度              h＝， 將上式代入該式得：h＝