Question

（2010?杭州二模）一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動，運動過程中保持恒定的牽引功率，其加速度A和速度的倒數（

1

v

）圖象如圖所示．若已知汽車的質量，則根據圖象所給的信息，能求出的物理量是（　　）

A．汽車的功率

B．汽車行駛的最大速度

C．汽車所受到的阻力

D．汽車運動到最大速度所需的時間

Answer 1

分析：汽車恒定功率啟動，對汽車受力分析后根據牛頓第二定律列方程，再結合圖象進行分析即可．

解答：解：AC、對汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據牛頓第二定律，有：
F-f=ma
其中：F=

P

v

聯立得：a=

P

mv

-

f

m

結合圖線，有：-

f

m

=-2，0=0.05

P

v

-

f

m

解得：P=40m，f=2m
由于質量已知，可以求出汽車的功率P和阻力f．故AC正確．
B、當物體的速度最大時，加速度為零，故結合圖象可以知道，a=0時，

1

v

=0.05，v=20m/s，所以最大速度為20m/s，故B正確；
D、汽車的初速度未知，汽車做是變加速運動，故加速時間無法求出，故D錯誤；
故選：ABC．

點評：本題關鍵對汽車受力分析后，根據牛頓第二定律列出加速度與速度關系的表達式，再結合圖象進行分析求解．