Question

汽車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經3s速度變為8m/s，求：
（1）剎車后3s內前進的距離及剎車過程中的加速度；
（2）剎車后前進48m所用的時間；
（3）剎車后7s內前進的距離．

Answer 1

分析：（1）由平均速度等于初末速度的一半可知道平均速度，在乘以時間就是對應的位移，由加速度的定義式可以得到加速度
（2）由位移時間關系式可以得到48m位移對應的時間
（3）先判定剎車時間，進而確定7s末車停沒停，然后再算7s的位移．

解答：解：
（1）剎車后3s內前進的距離為：s=

v0+vt

2

t=

20+8

2

×3=42m
剎車的加速度為：a=

vt-v0

t

=

8-20

3

m/s2=-4m/s2
（2）由s=v0t+

1

2

at2代入數值
48=20×t+

1

2

×(-4)×t2
解得：t₁=4s     
t₂=-6s（舍棄）
汽車4s還沒停止，故汽車經4s前進48m
（3）設剎車停止時間為t，則：t=

-v0

a

=5s，即汽車經5s停止，故7s時汽車已經停止，末速度為零．
則7s內前進s=

0-v02

2a

=

-202

2×(-4)

=

400

8

=50m
答：
（1）剎車后3s內前進的距離為42m及剎車過程中的加速度為-4m/s²
（2）剎車后前進48m所用的時間為4s；
（3）剎車后7s內前進的距離為50m．

點評：重點和易錯點都在第三問，剎車類問題，在求某時間內的位移的時候，必須先判定剎車時間，除非題目明確說此時間內車沒停止（如第一問）．