Question

6．在動摩擦因數?=0.2的水平面上有一個質量m=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連．如圖所示，此時小球處于靜止的平衡狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，g取10m/s²．以下說法正確的是（　　）

• A． 平衡時輕彈簧的彈力大小為20N
• B． 剪斷輕繩的瞬間，小球的加速度大小為8m/s²，方向向左
• C． 若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0
• D． 若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/s²，方向向右

Answer 1

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大小，再研究剪斷輕繩瞬間，抓住彈簧的彈力沒有變化，求解小球的合力，由牛頓第二定律求出小球的加速度和水平面對小球的支持力

解答 解：A、剪斷輕繩前小球受力情況，如圖所示，根據平衡條件得：
   輕彈簧的彈力大小F=mg=20N，細線的拉力大小為T=$\sqrt{2}$mg=20$\sqrt{2}$N
剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒有變化，此時輕彈簧的彈力大小仍為F=20N，故A正確
B、水平面對小球的支持力大小N=mg=20N，摩擦力大小為f=μmg=4N，根據牛頓第二定律得：加速度a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{20-4}{2}$m/s²=8m/s²，方向向左，故B正確；
C、當剪斷彈簧的瞬間，小球不受彈簧的彈力，也沒有繩子的拉力，則小球的加速度大小為零，故C正確，D錯誤；
故選：ABC

點評 本題是瞬時問題，先分析剪斷輕繩前小球的受力情況，再分析剪斷輕繩瞬間的受力情況，再根據牛頓第二定律求解瞬間的加速度