Question

（2012?普陀區一模）如圖所示，一根長為L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，輕桿靠在一個質量為M、高為h的物塊上．若物塊與地面摩擦不計，則當物塊以速度v向右運動至桿與水平方向夾角為θ時，小球A的線速度大小為（　　）

• A．

  vLsin2θ

  h

• B．

  vL2sin θ

  h

• C．

  vLcos2θ

  h

• D．

  vcosθ

  h

Answer 1

分析：將物塊的速度分解為沿桿子方向和垂直于桿子方向，在垂直于桿子方向上的速度等于B點繞O轉動的線速度，根據
v=rω求出轉動的角速度，從而求出A的線速度大小．

解答：解：當物塊以速度v向右運動至桿與水平方向夾角為θ時，B點的線速度等于木塊的速度在垂直于桿子方向上的分速度，v_B=vsinθ，則桿子的角速度ω=

vB

roB

=

vsinθ

h sinθ

=

vsin2θ

h

，則小球A的線速度vA=Lω=

vLsin2θ

h

．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵會根據平行四邊形定則對速度進行分解，木塊速度在垂直于桿子方向的分速度等于B點轉動的線速度、