Question

【題目】如圖所示，內壁光滑的半球形碗固定不動，其軸線垂直于水平面，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁，分別在如圖所示的水平面內做勻速圓周運動，則

A.球A對碗壁的壓力小于球B對碗壁的壓力

B.球A的線速度小于球B的線速度

C.球A的角速度大于球B的角速度

D.球A的向心加速度大于球B的向心加速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．對任意一球，設其軌道處半圓形碗的半徑與豎直方向的夾角為，半球形碗的半徑為R，如圖所示，球所受的支持力，越大，支持力越大，則碗對球A的支持力較大，由牛頓第三定律可知，球A對碗的壓力大于球B對碗的壓力，A錯誤；

BCD．根據重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，

又

聯立得，，，R一定，可知角度越大，線速度越大，角速度越大，向心加速越大，所以球A的線速度大于球B的，球A的角速度大于球B的，球A的向心加速度大于球B的，B錯誤，CD正確。