Question

如圖所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的兩段，在B處用小圓弧連接．將質量為m的小鐵塊（可視為質點）從A處由靜止釋放后，它沿斜面向下滑行，進入平面，最終靜止于P處．若從該板材上再截下一段，擱置在A、P之間，構成一個新的斜面，再將小鐵塊放回A處，并輕推一下使之具有初速度v₀，沿新斜面向下滑動．關于小鐵塊的運動情況的描述正確的是（　　）

A．小鐵塊一定能夠到達P點

B．小鐵塊的初速度必須足夠大才能到達P點

C．小鐵塊能否到達P點與小鐵塊的質量無關

D．將小鐵塊從P經過B拉回到A與從虛線PA拉回到A，拉力做功至少為2mgh

Answer 1

分析：通過對A點釋放到停止全過程運用動能定理，判斷在水平面上的位移是否發生變化來確定小木塊停止的位置．根據動能定理求出將小鐵塊從P經過B拉回到A與從虛線PA拉回到A，拉力做功．

解答：解：A、B設A距離地面的高度為h，動摩擦因數為μ，斜面AB的傾角為θ，對全過程運用動能定理有，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，整理得：mgh-μmg（s₁cosθ+s₂）=0，而s₁cosθ+s₂等于OP的長度，即h-μ

.

OP

=0，與斜面的傾角無關，故小鐵塊一定能夠到達P點．故A正確，B錯誤．
C、由上知，小鐵塊能否到達P點與小鐵塊的質量無關．故C正確．
D、將小鐵塊從P經過B拉回到A與從虛線PA拉回到A，恰好到達A點時速度為零，根據動能定理得
  W_F-mgh-μmg?

.

OP

=0
又由上h=μ

.

OP

，則得 W_F=2mgh．故D正確．
故選ACD

點評：解決本題的關鍵會合理地選擇研究的過程，即選擇全過程為研究過程，運用動能定理求解．