Question

（2011·江蘇物理·T14）如圖所示，長為L、內壁光滑的直管與水平地面成30°角固定放置。將一質量為m的小球固定在管底，用一輕質光滑細線將小球與質量為M=km的小物塊相連，小物塊懸掛于管口。現將小球釋放，一段時間后，小物塊落地靜止不動，小球繼續向上運動，通過管口的轉向裝置后做平拋運動，小球在轉向過程中速率不變。(重力加速度為g)

(1)求小物塊下落過程中的加速度大小；

(2)求小球從管口拋出時的速度大小；

(3)試證明小球平拋運動的水平位移總小于

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）  （k>2） (3)見解析。

【解析】(1)設細線中的張力為T,根據牛頓第二定律

且M=Km

聯立解得

（2）設M落地時的速度大小為v,m射出管口是速度大小為，M落地后m的加速度大小為，

根據牛頓第二定律

由勻變速直線運動規律知，

聯立解得    （k>2）

（3）由平拋運動規律

解得

則得證