Question

如圖甲所示，均勻的金屬圓環環面積s=0.5m²，電阻r=0.1Ω，環上開一小口，用不計電阻的導線接一R=0.4Ω的電阻．與環同心的圓形區域內有垂直與環平面的勻強磁場，當磁場的磁感應強度B按圖乙所示規律變化時（規定磁場垂直環面向外時B為正）．
（1）環上感應電動勢的大小；
（2）A、B兩點的電勢差U_AB；
（3）在0～4s內，通過R的電量q．

Answer 1

（1）由法拉第電磁感應定律：
E=

△?

△t

=

s△B

△t

=0.5×

2

2

V=0.5V
（2）由閉合電路歐姆定律：I=

E

R+r

=

0.5

0.4+0.1

A=1A
A、B兩點的電壓：U_R=IR=1×0.4V=0.4V
由楞次定律，電流為逆時針，則A、B兩點的電勢差為：
U_AB=-0.4V；
（3）在0～4s內，通過R的電量為：
q=It=1×4C=4C．
答：（1）環上感應電動勢的大小0.5V；
（2）A、B兩點的電勢差-0.4V；
（3）在0～4s內，通過R的電量4C．