Question

關(guān)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．某段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間初速度與末速度和的一半

B．某段位移的平均速度等于這段位移中間位置的瞬時(shí)初速度

C．在相等時(shí)間內(nèi)速度變化不相同

D．在相等時(shí)間內(nèi)位移相同

Answer 1

分析：1、物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于位移與時(shí)間的比值，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式可推導(dǎo)出平均速度的推論表達(dá)式．
2、根據(jù)速度與位移的關(guān)系計(jì)算出中間位置處的速度，與平均速度比較．
3、根據(jù)△v=a?△t，若△t相同，a不變，則△v相同．
4、勻變速運(yùn)動(dòng)的位移是時(shí)間的二次函數(shù)，位移隨時(shí)間不是均勻增加，在相等時(shí)間內(nèi)位移是不同的．

解答：解：A、根據(jù)平均速度的定義式知，

.

v

=

x

t

．
又x=v₀t+

1

2

at²，所以

.

v

=

x

t

=

v0t+ 1 2 at2

t

=v0+

1

2

at，
又v_t=v₀+at
則

.

v

=v0+

1

2

(vt-v0)=

vt+v0

2

．故A正確．
B、對(duì)于前一半路程，有v12-v02=2a

s

2

     ①
對(duì)于后一半路程，有vt2-v12=2a

s

2

      ②
由①②解得v1=

v02+vt2 2

跟A中結(jié)論比較可知，某段位移的平均速度不等于這段位移中間位置的瞬時(shí)初速度．
故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)加速度的定義a=

△v

△t

有
△v=a?△t，
若△t相同，a不變，則△v相同．
所以在相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同．
故C錯(cuò)誤．
D、勻變速運(yùn)動(dòng)的位移是時(shí)間的二次函數(shù)，圖線(xiàn)如右圖所示，位移隨時(shí)間不是均勻增加，在相等時(shí)間內(nèi)位移是不同的．
故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式，并能靈活運(yùn)用．