Question

某同學用一端封閉的U形管，研究一定質量封閉氣體的壓強，如圖所示，U形管豎直放置，當封閉氣柱長為L₀時，兩側水銀面的高度差為h，大氣壓強為P₀．求
①封閉氣體的壓強（用cmHg作單位）；
②若L₀=20cm，h=8.7cm，該同學用與U形管口徑相同的量筒往U形管內繼續緩慢注入水銀，當再注入13.3cm長水銀柱時，右側水銀面恰好與管口相平齊．設環境溫度不變，求大氣壓強是多少cmHg？

Answer 1

分析：①以密封氣體為研究對象，密封氣體的壓強等于高度差與大氣壓強的和；
②密封氣體做等溫變化，求出密封氣體的長度然后由波意爾定律即可求得．

解答：解：①封閉氣體的壓強為：
P=P₀+ρgh 
解得：P=（P₀+h）cmHg
②此時封閉氣柱長為：
L₁=L₀-（h+△L-L₀）=18cm 
由波意爾定律有：
（P₀+h）L₀=（P₀+L₁）L₁  
解得：P₀=75cmHg  
答：封閉氣體的壓強為（P₀+h）cmHg；
②大氣壓強是多少75cmHg．

點評：此題考查的是理想氣體狀態方程的應用，難點是第二問注入一部分水銀后要先求出密封氣柱的長度．