Question

【題目】某物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)貨物傳送裝置模型，如圖所示。水平面左端A處有一固定擋板，連接一輕彈簧，右端B處與一傾角的傳送帶平滑銜接。傳送帶BC間距，以順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪O1、O2的半徑均為，半徑O1B、O2C均與傳送帶上表面垂直。用力將一個(gè)質(zhì)量為的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）向左壓彈簧至位置K，撤去外力由靜止釋放滑塊，最終使滑塊恰好能從C點(diǎn)拋出（即滑塊在C點(diǎn)所受彈力恰為零）。已知傳送帶與滑塊間動(dòng)摩擦因數(shù)，釋放滑塊時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為1J，重力加速度g取，，，不考慮滑塊在水平面和傳送帶銜接處的能量損失。求：

（1）滑塊到達(dá)B時(shí)的速度大小及滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

（2）滑塊在水平面上克服摩擦所做的功

Answer 1

【答案】（1）1s （2）0.68J

【解析】

解：(1)滑塊恰能從C點(diǎn)拋出，在C點(diǎn)處所受彈力為零，可得：

解得：

對(duì)滑塊在傳送帶上的分析可知：

故滑塊在傳送帶上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故滑塊到達(dá)時(shí)的速度為：

滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

解得：

(2)滑塊從K至B的過程，由動(dòng)能定理可知：

根據(jù)功能關(guān)系有：

解得：