Question

17. 串列加速器是用來產生高能離子的裝置.圖中虛線框內為其主體的原理示意圖,其中加速管的中部b處有很高的正電勢U,a、c兩端均有電極接地（電勢為零）,現將速度很低的負一價碳離子從a端輸入,當離子到達b處時,可被設在b處的特殊裝置將其電子剝離,成為n價正離子,而不改變其速度大小.這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感強度為B的勻強磁場中,在磁場中做半徑為R的圓周運動.已知碳離子的質量m=2.0×10^－26 kg,U=7.5×10⁵ V,B=0.50 T,n=2,基元電荷e=1.6×10^－19 C,求R.

Answer 1

17.設碳離子到達b處時的速度為v₁，從c端射出時的速度為v₂，由能量關系得

mv=eU                                                                     ①

mv=mv+neU                                                       ②

進入磁場后，碳離子做圓周運動，可得　nev₂B=m                   ③

由以上三式可得 　R=                                       ④

由④式及題給數值可解得　　R＝0.75 m