Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩平行金屬板，長為L，板間距離為d，接在電壓為U的直流電源上．在兩板間加一磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場．一個質量為m、電荷量為g的帶正電油滴，從距金屬板上端高為h處由靜止開始自由下落，并經兩板上端連線的中點P進入板間．油滴在P點所受的電場力與磁場力大小恰好相等，且最后恰好從金屬板的下邊緣離開電磁場區域．空氣阻力不計，重力加速度為g，則下列說法正確的是 ( )

A. 油滴剛進入電磁場時的加速度為g

B. 油滴開始下落時距金屬板上端的高度

C. 油滴從左側金屬板的下邊緣離開

D. 油滴離開電磁場時的速度大小為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根據題意可知，P點受到電場力與洛倫茲力相平衡，由自由落體運動的位移與時間公式，即可求解h；選取整個過程，由動能定理，即可確定油滴在離開電磁場時的速度大小。

A．油滴剛進入電磁場時（在P點），受重力、電場力和洛倫茲力，其中電場力與磁場力大小恰好相等，故合力等于重力G，根據牛頓第二定律，加速度為g，故A正確；

B．在P點由題意可知：qE=qvB；自由下落過程有：v2=2gh；U=Ed；由以上三式解得：，故B正確；

C．根據左手定則，在P位置時受洛倫茲力向右，豎直方向在加速，故洛倫茲力在變大，故油滴從右側金屬板的下邊緣離開，故C錯誤；

D．由左手定則可知油滴經過P點后向右側金屬板偏轉，則油滴克服電場力做功，整個過程由動能定理有：mg（h+L）-qE×=mv2得：，故D正確；

故選ABD。