Question

15．如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h．若將小球A換為質量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，重力加速度為g，不計空氣阻力，則小球B下降h時的速度為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{4gh}{3}}$
• B． $\sqrt{4gh}$
• C． $\sqrt{2gh}$
• D． $\sqrt{\frac{gh}{2}}$

Answer 1

分析 對兩個過程分別運用動能定理列式，之后聯立方程組，并抓住兩種情況下彈簧的彈力做功相等，再進行求解即可．

解答 解：
小球A下降h過程，設彈簧的彈力做功為W，根據動能定理，有：
  mgh-W=0
小球B下降h過程，根據動能定理，有
  3m•gh-W=$\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$-0
聯立解得，v=$\sqrt{\frac{4gh}{3}}$
故選：A．

點評 本題關鍵是對小球運動過程運用動能定理列式求解，也可以根據機械能守恒定律列式求解．