Question

如右圖所示，在傾角a=37°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個m=2kg的光滑圓球，處于平衡狀態．
（1）試畫出球體的受力圖；
（2）求出球體對檔板和斜面的壓力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取 10m/s²）

Answer 1

分析：（1）球受重力、斜面的支持力和擋板的支持力；
（2）先根據平衡條件求解兩個支持力，再根據牛頓第三定律得到兩個壓力．

解答：解：（1）球體受力如圖所示

球受到斜面的支持力為N₁，球受到擋板的壓力為N₂；
（2）小球的受力分析如圖所示，由共點力的平衡條件可得：
N₂=N₁sin37°   ①
G=N₁cos37°   ②
根據牛頓第三定律，球對擋板的壓力N'₂=N₂③
球體對斜面的壓力N'₁=N₁④
聯合以上各式解得：N'₂=15N  方向水平向左  
N'₁=25N  方向垂直于斜面向下  
答：（1）球體的受力圖如圖所示；
（2）球體對檔板的壓力為15N，球體對斜面的壓力25N．

點評：本題關鍵對球受力分析后根據平衡條件列式求解，基礎題．