Question

如圖所示，xOy坐標(biāo)平面內(nèi)有一沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為1m/s，振幅為4cm，頻率為2.5Hz．在x軸上有P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們平衡位置間的距離為0.2m，在t=0時(shí)刻，Q質(zhì)點(diǎn)的位移為y=+4cm，則質(zhì)點(diǎn)P（　　）

A．在t=0.1s時(shí)，位移大小是4cm，方向沿y軸方向

B．在t=0.9s時(shí)，速度最大，方向沿y軸正方向

C．在t=0.2s時(shí)，加速度最大，方向沿y軸負(fù)方向

D．在t=0的時(shí)刻起經(jīng)0.8s通過的路程是16cm

Answer 1

分析：先根據(jù)v=λf求解波長(zhǎng)，在t=0時(shí)刻，Q質(zhì)點(diǎn)的位移為y=+4cm，即在波峰處，由于PQ=

1

2

λ，故該時(shí)刻P點(diǎn)在波谷；然后根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性分析質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：波速為1m/s，頻率為2.5Hz，故周期T=

1

f

=0.4s，波長(zhǎng)λ=

v

f

=

1

2.5

=0.4m；
PQ=0.2m=

1

2

λ，在t=0時(shí)刻，Q質(zhì)點(diǎn)的位移為y=+4cm，即在波峰處，故該時(shí)刻P點(diǎn)在波谷；
A、t=0.1s=

T

4

，質(zhì)點(diǎn)P回到平衡位置，位移為零，故A錯(cuò)誤；
B、t=0.9s=2

1

4

T，質(zhì)點(diǎn)P從波谷回到平衡位置，位移為零，速度最大，方向沿y軸正方向，故B正確；
C、t=0.2s=

1

2

T，質(zhì)點(diǎn)P到正向最大位移處，加速度最大，為負(fù)，故C正確；
D、t=0.8s=2T，一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)的路程為4A=16cm，故兩個(gè)周期路程為32cm，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先求解波長(zhǎng)，根據(jù)波形情況得到0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的位置，然后結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性進(jìn)行分析．