Question

13．如圖所示，長為l的輕繩一端固定在傾角為θ的光滑斜面上，另一端系著半徑為r，質量為m的均勻球，求：繩子對球的拉力和斜面對球的支持力的大小各為多大？

Answer 1

分析 對球受力分析，受重力、細線的拉力和斜面的支持力，根據平衡條件列式求解即可．

解答 解：由于細線的長度等于l，球的半徑也為l，結合幾何關系可知，細線水平；
對球受力分析，如圖所示：
根據平衡條件，有：
T=mgtanθ，
N=$\frac{mg}{cosθ}$，
答：繩子對球的拉力為mgtanθ，斜面對球的支持力的大小為$\frac{mg}{cosθ}$．

點評 本題關鍵是對小球受力分析，然后結合平衡條件作圖分析；
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法；應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．