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如圖4-4-11所示,水平放置的金屬導軌上連有電阻R,并處在垂直于軌道平面的勻強磁場中.今從靜止起用力拉金屬棒ab(與軌道垂直),用以下兩種方式拉金屬棒.若拉力恒定,經時間t1后ab的速度為v,加速度為a1,最終速度可達2v;若拉力的功率恒定,經時間t2后ab的速度也是v,加速度為a2,最終速度可達2v.求a1和a2滿足的關系.

圖4-4-11

解答提示:第一種模式拉動時,設恒力為F,由于最終速度為2v,即勻速,有:F=BI1L,I1=,所以F=;當速度是v時ab棒所受安培力為F1,同理可得:F1=,此時的加速度為a1,由牛頓第二定律得:F-F1=ma1,聯立以上各式得a1=.

第二種模式拉動時,設外力的恒定功率為P,最終的速度也是2v,由能量關系可知:

P=I12R=

速度為v時,ab棒所受的外力為F2,有:P=F2v,此時的加速度為a2,ab棒所受的安培力仍為F1,根據牛頓第二定律:F2-F1=ma2,聯立有關方程可以解得:a2=,所以有a2=3a1.

練習冊系列答案
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有一個通電螺線管如圖4-4-11所示,在它的中央部分套有一個金屬環,當圖中的開關合上時,關于環中感應電流的方向及環所受磁場力的方向,下列判斷中正確的是(    )

圖4-4-11

A.右視順時針,沿半徑向外                   B.右視逆時針,沿半徑向內

C.右視順時針,沿半徑向內                   D.右視逆時針,沿半徑向外

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固定在勻強磁場中的正方形導線框abcd,邊長為l,其中ab段是一電阻為R的均勻電阻絲,其余三邊均為電阻不計的銅質導線,磁場的磁感應強度為B,方向垂直于紙面向里。現有一段與ab段的材料、粗細、長度均相同的電阻絲PQ架在導線框上,如圖4-4-11所示,導線PQ以恒定的速度vad滑向bc,當PQ滑過l的距離時,通過aP段電阻絲的電流為多大?方向如何??

4-4-11

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如圖4-4-11所示,水平轉盤上放有質量為M的物塊,當物塊(看作質點)到轉軸的距離為r時,連接物塊和轉軸的繩子剛好被拉直(繩子上張力為零).已知物塊與轉盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍,求:

4-4-11

(1)當轉盤的角速度ω1=時,繩子的拉力是多大?

(2)當轉盤的角速度ω1=時,繩子的拉力是多大?

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同步練習冊答案
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