Question

【題目】小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l＝0.50 m，傾角θ＝53°，導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R＝0.05 Ω的電阻．在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d＝0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0 T．質(zhì)量m＝4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過(guò)定滑輪與拉桿GH相連．CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉動(dòng)GH桿，CD棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，上升過(guò)程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直．當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)．求：

(1)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大小；

(2)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大小；

(3)在拉升CD棒的過(guò)程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.

Answer 1

【答案】（1）2.4m/s（2）48N（3）64J；26.88J

【解析】試題分析：（1）由牛頓定律 ①

進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度②

（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)③

感應(yīng)電流④

安培力⑤

代入得⑥

（3）健身者做功⑦

由牛頓定律； ⑧

CD棒在磁場(chǎng)區(qū)做勻速運(yùn)動(dòng)

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間⑨

焦耳熱⑩