Question

研究小車運動的實驗中得到一條紙帶（如圖），從0點開始，每隔4個計時點取一個計數(shù)點，依照打點的先后順序為1，2，3，4，5，6測得S₁=1.40cm、S₂=1.80cm、S₃=2.20cm、S₄=2.60cm、S₅=3.00cm、S₆=3.40cm．

（1）計時器打到計數(shù)點3時，小車的瞬時速度大小為v₃=

0.24

m/s
（2）小車運動的加速度a=

0.40

m/s²．

Answer 1

分析：（1）在勻變速直線運動中，時間中點的速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出打計數(shù)點3時的速度大小．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中，通過連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量即△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）每隔4個計時點取一個計數(shù)點，因此計數(shù)點之間的時間間隔為：T=0.1s；
在勻變速直線運動中，時間中點的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v3=

s3+s4

2T

=

(2.20+2.60)×10-2m

2×0.1s

=0.24m/s
（2）根據(jù)題意連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為：△x=0.40cm，代入勻變速直線運動的推論公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

0.40×10-2m

(0.1s)2

=0.40m/s2
故答案為：（1）0.24，（2）0.40．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度，計算時注意有效數(shù)字的保留．