Question

土星的衛星眾多，其中土衛五和土衛六的半徑之比為

R5

R6

，質量之比為

m5

m6

，圍繞土星作圓周運動的半徑之比為

r5

r6

，下列判斷正確的是（　　）

A．土衛五和土衛六的公轉周期之比為( r5 r6 ) 3 2

B．土星對土衛五和土衛六的萬有引力之比為 m6 m5 ( r6 r5 )2

C．土衛五和土衛六表面的重力加速度之比為 m5 m6 ( R6 R5 )2

D．土衛五和土衛六的公轉速度之比為( r6 r5 ) 1 2

Answer 1

A、根據開普勒定律中的周期定律

r3

T2

=k，土衛五和土衛六的公轉周期之比為：

T5

T6

=(

r5

r6

)

3

2

，故A正確；
B、根據萬有引力定律公式F=G

Mm

r2

，土星對土衛五和土衛六的萬有引力之比為

m5

m6

(

r6

r5

)2，故B錯誤；
C、根據重力加速度公式g=

GM

r2

，土衛五和土衛六表面的重力加速度之比為

m5

m6

(

r6

r5

)2，故C正確；
D、根據v=

GM r

，土衛五和土衛六的公轉速度之比為(

r6

r5

)

1

2

，故D正確；
故選ACD．