Question

在利用重錘自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗中，在打出紙帶并測量出第n點到第1點的距離后，用公式v_n=ngT（T為打點時間間隔）來計算打第n點時重錘的速度，然后計算重錘動能的增量ΔE_k和重錘重力勢能的減少量ΔE_p，計算時常出現ΔE_k＞ΔE_p的結果，試分析其中的原因.

如果采用〔其中h_n+1和h_n-1分別是第（n+1）點和（n-1）點到第1點的距離〕來計算v_n，又經常出現ΔE_k＜ΔE_p的結果.其原因又是什么？

Answer 1

解析：用v_n=ngT計算速度進而計算動能時，已經默認了物體嚴格地做自由落體（沒有考慮實驗中誤差）

本題對于ΔE_k＞ΔE_p，可從如下兩方面進行分析：

（1）由于重錘和紙帶受到阻力，它們下落的實際加速度a將小于重力加速度，而利用重力加速度g來計算速度v=n·g·T，將使得v值偏大.

（2）在先接通電源使打點計時器工作，再讓紙帶從靜止釋放的步驟中，常常容易造成紙帶上記錄下來的最初兩點之間的時間間隔小于0.02 s，計算中仍按0.02 s計算，也將使得速度值v=n·g·T偏大.

從計算原理來看，題中關于重力勢能的減少量的計算都是正確的，第二種方法計算出的ΔE_k也是符合實際的，出現ΔE_k＜ΔE_p的原因是由于重錘和紙帶都受到阻力作用，因此機械能有損失，ΔE_p=ΔE_k+W（阻力做功），ΔE_p＞ΔE_k.