Question

機械手表的時針和分針的運動可視為勻速圓周運動，那么它們在轉動時（　　）

A．分針的角速度是時針的12倍

B．時針的周期是12 h，分針的周期是60 s

C．如果分針的長度是時針的1.5倍，則分針端點的線速度是時針端點的150倍

D．如果分針的長度是時針的1.5倍，則分針端點的線速度是時針的15倍

Answer 1

分析：根據分針和時針的周期關系，由ω=

2π

T

研究角速度關系，再由v=ωr研究線速度關系．

解答：解：A、分針的周期為T_分=1h，時針的周期為T_時=12h，兩者周期之比為T_分：T_時=1：12，由ω=

2π

T

研究得知，分針的角速度是時針的12倍．故A正確，B錯誤．
C、由v=ωr得，分針與時針端點的線速度之比為v_分：v_時=ω_分r_分：ω_時r_時=12×1.5：18：1，即分針端點的線速度是時針端點線速度的18倍．故CD錯誤．
故選A

點評：分針和時針的周期是常識，不能搞錯，時針的周期與一天的時間不同，不是24h．要學會運用比例法分析各量的比例關系．