Question

如圖5所示，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等．有三個完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時釋放a、b、c小球到達該水平面的時間分別為t₁、t₂、t₃.若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達水平面的時間分別為t₁′、t₂′、t₃′.下列關于時間的關系正確的是                                               (　　)  

  

A．t₁＞t₃＞t₂              B．t₁＝t₁′、t₂＝t₂′、t₃＝t₃′

C．t₁′＞t₃′＞t₂′        D．t₁＜t₁′、t₂＜t₂′、t₃＜t₃′

 

Answer 1

【答案】

ABC

【解析】由靜止釋放三小球時

對a：＝gsin30°·t₁²，則t₁²＝.

對b：h＝gt₂²，則t₂²＝.

對c：＝gsin45°·t₃²，

則t₃²＝.

所以t₁＞t₃＞t₂

當平拋三小球時：小球b做平拋運動，豎直方向運動情況同第一種情況，小球a、c在斜面內做類平拋運動，沿斜面向下方向的運動同第一種情況，所以t₁＝t₁′，t₂＝t₂′，t₃＝t₃′.故選A、B、C.