Question

【題目】如圖所示，一塊質量為M=0.5kg長木板，靜止在水平地面上，其左端正好與地面上的A點平齊。地面上A點右側是光滑的，A點左側是粗糙的。木板右端放一個質量為m=0.2kg的木塊，木板與木塊之間的滑動摩擦因數為μ=0.2，在距木板左端距離為s0的D點，有一質量為m0=0.1kg的小木塊以v0=8m/s的速度向木板運動，并與木板相碰，碰撞時間極短可忽略，碰后兩物體粘在一起，經過一段時間木塊m在木板上滑行的距離為△s=0.25m后相對于木板靜止．已知木塊m0與地面間的動摩擦因數也是μ=0.2，求：

（1）最終長木板和兩木塊的共同速度大小；

（2） s0的大小；

（3）木塊m0從D點開始到最終速度穩定這一過程所需的時間。

Answer 1

【答案】（1）m/s （2）4m （3）4+s

【解析】

(1)設m0滑過S0時的速度為v1，與M碰撞后的速度為v2，最后三者共同速度為v3，木塊向木板運動的過程，根據動能定理，得

碰撞過程，由動量守恒得

m0和M相撞后到三者速度相同時，由動量守恒定律得：

聯立解得

(3)木塊m0從D點到與木板碰撞過程由動量定理有

木塊m0從與木板碰撞后到共同速度由動量定理有

聯立解得