Question

（2006?鹽城二模）太陽輻射的能量實際上是由它內部的核聚變反應釋放的核能．核反應方程是 2

0 -1

e+4

1 1

H→

4 2

He+釋放的能量
（1）已知質子質量mp=1.0073u，He-4的質量mα=4.0026u，電子質量me=0.00055u，1u相當于931.5MeV的能量．求每聚變成1摩爾He-4核所放出的核能；
（2）已知每秒鐘從太陽射到地球上垂直于太陽光的每平方米截面上的輻射能量為1.4×10³J，其中可見光部分約占45%．假如認為可見光的波長均為0.55μm，太陽向各個方向的輻射是均勻的，日地間距離R=I．5×10¹¹m，普朗克常數h=6.6×10^-34J．s．請估算出太陽每秒鐘輻射出的可見光的光子數．（只要求二位有效數字）．

Answer 1

分析：根據愛因斯坦質能方程，通過質量虧損求出釋放的核能．
求出在以日地距離為半徑，太陽為圓心的球面上所輻射的光子能量，從而得出估算出太陽每秒鐘輻射出的可見光的光子數．

解答：解：（1）由愛因斯坦質能方程得，△E=△mc²
所以△E=6.02×1023×(4mp+2me-mα)c2
代入數據解得△E=1.55×10²⁵MeV．
（2）E0×4πR2×45%=nh

c

λ

解得n=4.9×10⁴⁴個．
答：（1）每聚變成1摩爾He-4核所放出的核能1.55×10²⁵MeV．
（2）太陽每秒鐘輻射出的可見光的光子數為4.9×10⁴⁴個．

點評：解決本題的關鍵掌握愛因斯坦質能方程，并能靈活運用．知道虧損的質量以能量的形式輻射出去．