Question

把一個矩形線圈從有理想邊界的勻強磁場中勻速拉出，如圖所示．

第一次速度為v₁，第二次速度為v₂，且v₂=2v₁，則兩種情況下拉力的功之比=__________，拉力的功率之比為=___________，線圈中產生的焦耳熱之比=_______________.

Answer 1

1∶2  1∶4  1∶2

解析:

設線圈ab邊長為l，bc邊長為L′，整個線圈的電阻為R，把ab邊拉出磁場時，cd邊以速度v勻速運動切割磁感線產生感應電動勢E=Blv．

其方向從c指向d，線圈中形成的感應電流I=，cd邊所受磁場力:

F=BIl=．

為了維持線圈勻速運動，所需外力大小為：F′=F=BIl=．

因此拉出線圈時外力做的功：

W=F′l′=(即W∝v).

外力的功率P=F′v=(即P∝v²).

線圈中產生的焦耳熱：

Q=I²Rt==W（即Q∝v）．

由上面得出的W、P、Q的表達式可知，在兩種情況下拉力的功、功率，線圈中的焦耳熱之比分別為：    .