Question

如圖3-2-19所示，邊長為a的單匝的正方形線圈的磁感應強度為B的勻強磁場中，以OO′邊為軸勻速轉動，角速度為ω，轉軸與磁場方向垂直，線圈電阻為R.求：

圖3-2-19

（1）線圈從圖示位置轉過的過程中產生的熱量Q；

（2）線圈從圖示位置轉過的過程中通過線圈某截面的電量q.

Answer 1

解析：本題考查對正弦式電流有效值與平均值的理解.線圈中產生的熱量需從轉動過程中交流的有效值考慮；通過線圈截面的電量需從交流的平均值考慮.

(1)線圈轉動中感應電動勢的峰值＝Bωa²,感應電流的有效值為：

.

線圈轉過π/2的時間：,

所以在轉動過程中產生的熱量為：

.

(2)線圈轉過π/2過程中的感應電動勢和感應電流的平均值分別為：

.

所以，在轉動過程中流過導體截面的電量為：.

答案：（1）　（2）