Question

在建筑裝修中，工人用質量為5.0kg的磨石A對地面和壁進行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動摩擦因數μ均相同。（g取10m/s²）

（1）當A受到水平方向的推力F₁=25N打磨地面時，A恰好在水平地面上作勻速直線運動，求A與地面間的動摩擦因數μ。

（2）若用A對傾角θ=37°的斜壁進行打磨（如圖），當對A加豎直向上推力F₂=60N時，則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運動2m（斜壁長>2m）所需時間為多少？（sin37°=0.6, cos37°=0.8,）

Answer 1

（1）μ＝0.5（2）t=2s

解析:

（1）對A₁做勻速直線運動

    F₁=f₁  （2分）         F_N1=mg     （2分）

    f₁=μF_N1（2分）    代入數據得μ＝0.5（2分）

（2）對A₁斜壁上運動過程中

有（F₂—mg）cosθ—f=ma（2分）

（F₂—mg）sinθ—F_N=θ （2分）

f=μF_N（1分）

得（F₂—mg）cosθ—μ（F₂—mg）sinθ=ma

代入數據得a=1m/s² （3分）

又據S=at²得2=×1×t²  即 t=2s（2分）