Question

（2011?黃石模擬）一質點在光滑水平面上處于靜止狀態，現對該質點施加水平力F，力F隨時間t按如圖所示的正弦規律變化，力F的方向始終在同一直線上，在0～4s內，下列說法正確的是（　　）

A．第2s末，質點距離出發點最遠

B．第2s末，質點的動能最大

C．0～2s內，力F瞬時功率一直增大

D．0～4s內，力F做功為零

Answer 1

分析：這是一個物體的受力和時間關系的圖象，從圖象可以看出在前兩秒力的方向和運動的方向相同，物體經歷了一個加速度逐漸增大的加速運動和加速度逐漸減小的加速運動，2s末速度達到最大，從2秒末開始到4秒末運動的方向沒有發生改變而力的方向發生了改變與運動的方向相反，物體又經歷了一個加速度逐漸增大的減速運動和加速度逐漸減小的減速的和前2秒運動相反的運動情況，4秒末速度為零，物體的位移達到最大．

解答：解：A、從圖象可以看出在前兩秒力的方向和運動的方向相同，物體經歷了一個加速度逐漸增大的加速運動和加速度逐漸減小的加速運動，第2s末，拉力F方向反向，速度方向不變，所以第2s末，質點離出發點距離還在增大，故A錯誤．
B、第2s末，拉力F方向反向，速度方向不變，物體要做減速運動，所以第2s末，質點的速度最大，動能最大，故B正確．
C、0～1s內，速度在增大，力F增大，根據瞬時功率p=Fv得力F瞬時功率一直增大，
1～2s內，速度在增大，但是隨時間速度增大變慢，而力F隨時間減小變快，所以力F瞬時功率減小，故C錯誤．
D、0～4s內，初末速度都為零，根據動能定理得合力做功為零，所以力F做功為零，故D正確．
故選BD．

點評：物理圖象圖型是描述和解決物理問題的重要手段之一，若巧妙運用，可快速解決實際問題，有些題目用常規方法來解，相當繁瑣，若能結合圖象圖型，往往能起到化難為易的奇效．