如圖所示，一個
圓弧形光滑細圓管軌道ABC，放置在豎直平面內，軌道半徑為R，在A點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于A點．將一個質量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．
（1）若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經過C點時對管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通過C點落到墊子上，小球離A點的最大高度是多少？
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，質量為M=400g的鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上表面保持水平。彈簧的下端固定在水平面上，系統處于靜止狀態。在鐵板中心的正上方有一個質量為m=100g的木塊，從離鐵板上表面高h=80cm處自由下落。木塊撞到鐵板上以后不再離開，兩者一起開始做簡諧運動。木塊撞到鐵板上以后，共同下降了l1=2.0cm時刻，它們的共同速度第一次達到最大值。又繼續下降了l2=8.0cm后，它們的共同速度第一次減小為零。空氣阻力忽略不計，重力加速度取g=10m/s2。求：
⑴ 若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數叫做彈簧的勁度，用k表示．求本題中彈簧的勁度k；
⑵ 從木塊和鐵板共同開始向下運動到它們的共同速度第一次減小到零的過程中，彈簧的彈性勢能增加了多少？
⑶在振動過程中，鐵板對木塊的彈力的最小值N是多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（7分）如圖甲所示，一半徑R＝1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點為M，斜面傾角θ＝37°，t＝0時刻有一物塊從斜面底端A處沿斜面上滑，其在斜面上運動的速度變化規律如圖乙所示．若物塊恰能到達M點，（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）物塊經過B點時的速度；
（2）物塊與斜面間的動摩擦因數μ.
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（14分）如圖所示，在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著射線放射P，已知射線實質為 高速電子流，放射放出的電子速度v0＝1.0×107m/s．足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d ＝2.0×
m，其間有水平向左的勻強電場，電場強度大小E＝2.5×104N/C．已知電子電量e＝1.6×10-19C，電子質量取m＝9.0×10-31kg．求：
（1）電子到達熒光屏M上的動能；
（2）熒光屏上的發光面積．
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(8分)如圖所示，一個絕緣光滑半圓環軌道放在豎直向下的勻強電場E中，在環的上端，一個質量為m、帶電量為 +q的小球由靜止開始沿軌道運動，
求：在小球經過最低點時，球對環的壓力為多大？
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(16分)如圖所示，ABDO是處于豎直平面內的光滑軌道，AB是半徑R＝15m的四分之一圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央，一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內的軌道通過D點時對軌道的壓力等于其重力的
倍，試求：
⑴高度H的大小；
⑵討論此球能否到達BDO軌道的O點，并說明理由；
⑶小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小和方向。
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（17分）如圖所示，一小球從A點以某一水平向右的初速度出發，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑
的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續向C點運動，C點右側有一壕溝，C、D兩點的豎直高度
，水平距離
，水平軌道AB長為
，BC長為
，小球與水平軌道間的動摩擦因數
，重力加速度
.求：
（1）若小球恰能通過圓形軌道的最高點，求小球在A點的初速度？
（2）若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不掉進壕溝，求小球在A點的初速度的范圍是多少？
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如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連接，AB段長x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m。質量m=0.10kg的小滑塊（可視為質點）在水平恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，經B點時撤去力F，小滑塊進入半圓形軌道，沿軌道運動到最高點C，從C點水平飛出。重力加速度g取10m/s2。
（1）若小滑塊從C點水平飛出后又恰好落在A點。滑塊落回A點時的速度；
（2）如果要使小滑塊在圓弧軌道運動過程中不脫離軌道，求水平恒力F應滿足的條件。
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（12分）如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角θ=37º。已知小球的質量m=1kg，細線AC長L＝1m，B點距轉軸的水平距離和距C點豎直距離相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）
（1）若裝置勻速轉動的角速度為
時，細線AB上的張力為0而細線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度的大小；
（2）若裝置勻速轉動的角速度為
時，細線AB剛好豎直，且張力為0，求此時角速度的大小；
（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉動，試通過計算在坐標圖中畫出細線AC上張力T隨角速度的平方
變化的關系圖像
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，方向豎直向下（2）5R
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