Question

（2010?廣東模擬）如圖所示，質量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡（粗糙）底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB之間的水平距離為s，重力加速度為g．下列說法正確的是（　　）

• A．推力對小車做的功是

  1

  2

  mv²
• B．小車克服重力所做的功是mgh
• C．推力對小車做的功是

  1

  2

  mv²+mgh
• D．阻力對小車做的功是

  1

  2

  mv²+mgh-Fs

Answer 1

分析：小車在上升過程中受四個力作用，根據功的計算公式可計算恒力的功，由動能定理計算變力的功．
（1）重力做功只與物體的初末位移的高度差有關，W_G=mg△h．
（2）推力是恒力，可以根據W=FLcosθ求解；
（3）摩擦阻力所做的功我們不好直接求解，但可以通過動能定理求得合外力所做的功，總共有三個力對物體做功，即推力和摩擦阻力還有重力對小車做功，這樣就可以求得推力和摩擦阻力對小車做的

解答：解：
A．C由于推力為恒力，故推力對小車做的功是W_推=Fs，由動能定理得：
   W_推-mgh+W_f=

1

2

mv²，W_推=mgh-W_f+

1

2

mv²，故A、C錯誤．
B、重力做功W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故小車克服重力所做的功是mgh，故B正確
D、由W_推-mgh+W_f=

1

2

mv²，W_推=Fs得，W_推=mgh+

1

2

mv²-Fs．故D正確．
故選BD

點評：本題主要考察了求力做功的幾種方法，恒力做功可根據做功公式直接計算，變力和合外力對物體做的功可根據動能定理求解，該題難度不大，屬于基礎題．