Question

一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤和彈簧的質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖16所示，P的質(zhì)量為m=10 kg，彈簧的勁度系數(shù)為k=500 N／m.現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在最初0.2 s內(nèi)F是變力，在0.2 s以后是恒力.求F的最小值和最大值.

圖16

Answer 1

F_min=100 N, F_max=200 N?

解析：設(shè)F的最小值和最大值分別為F_min和F_max，物體靜止時(shí)彈簧的壓縮量為x，故有：kx-mg=0.剛開始時(shí)F最小，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)F最大，根據(jù)牛頓第二定律有：F_min+kx-mg=ma，F(xiàn)_max-mg=ma.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有：x=at²，代入數(shù)據(jù)解得：F_min=100 N，F(xiàn)_max=200 N.