Question

如圖所示兩根電阻忽略不計的相同金屬直角導軌相距為l，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面，且都是足夠長，兩金屬桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為μ，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。回路總電阻為R，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，現使桿ab受到F=5.5+1.25t(N)的水平外力作用，從水平導軌的最左端由靜止開始向右做勻加速直線運動，桿cd也同時從靜止開始沿豎直導軌向下運動，已知l=2 m，m_cd=0.1 kg，m_ab=1 kg，R=0.4Ω，μ=0.5，g=10 m/s²，求：
（1）磁感應強度B的大小；
（2）cd桿下落過程達最大速度時，ab桿的速度大小，

Answer 1

解：（1）對ab桿：f₁=μm_abg=5 N

當t=0時，，得a=0.5 m/s²
所以ab桿由靜止開始以a=0.5 m/s²的加速度沿導軌勻加速運動
F_安=BIl
E=Blv
 
v=at
F_安=
根據牛頓第二定律F-F_安-f₁=m_aba
聯立以上各式，解得
代入數據，解得B=0.5 T
（2）當cd桿下落過程達到最大速度時，cd桿平衡m_cdg=f₂=μF'_安
F'_安=BI'L=
聯立以上兩式并代入數據，解得v'=0.8 m/s