Question

如圖所示，擋板MN右側存在著有界力場，質點從孔A向右射入力場中，在力場中質點的加速度大小恒為a，方向向左；經過時間T后，由于力場中力的方向改變，質點的加速度的大小不變而方向變為向右。試討論射入力場的初速度v多大時，質點可以回到A孔，并離開力場。

Answer 1

初速度v＜，質點可以回到A孔，并離開力場。

解析:

設質點的初速度為v_c時。進入力場，其速度圖象如圖所示，在t₂時刻返回A點，速度恰為零，此為剛好不離開力場的邊界情況。速度大于v_c時，質點都不會回到A孔，并離開力場。

　　由v－t圖象下所圍面積等于質點通過的位移，設x=t₂－T，有

a（T－x）²=2×ax²解得x=(－1)T，初速度v_C＝。

初速度v＜，質點可以回到A孔，并離開力場。