Question

如圖所示,電容器固定在一個(gè)絕緣座上,絕緣座放在光滑水平面上.平行板電容器板間距離為d,電容為C.右極板有一個(gè)小孔,通過(guò)小孔有一長(zhǎng)為d的絕緣桿,左端固定在左極板上,電容器極板連同底座、絕緣桿總質(zhì)量為M.給電容器充入電荷量Q后,有一質(zhì)量為m、帶電荷量+q的環(huán)套在桿上以某一初速度v₀對(duì)準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動(dòng)(M=3m).設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場(chǎng)的分布,電容器外部電場(chǎng)忽略不計(jì)，帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板最小距離為d.試求:

(1)帶電環(huán)與左極板間相距最近時(shí)的速度;

(2)若取左板電勢(shì)為零,當(dāng)環(huán)距左板最近時(shí)環(huán)的電勢(shì)能;

(3)帶電環(huán)受絕緣桿的摩擦力.

Answer 1

解析：(1)當(dāng)帶電環(huán)距左板最近時(shí),環(huán)和電容器等達(dá)到共同速度v.

由動(dòng)量守恒定律得mv₀=(M+m)v

v=v₀=v₀.

(2)環(huán)在距左板最近時(shí)的電勢(shì)能E=-q=-.

(3)設(shè)從開(kāi)始到環(huán)距左板最近的過(guò)程中,電容器移動(dòng)的距離為s

由動(dòng)能定理得

〔或-F_電-F_μd=(M+m)v²-mv₀²直接得，其中F_電=qE=〕

解之得F_μ=.

答案：(1)v₀  (2)-  (3)